Content text BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1_LỜI GIẢI.pdf
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Tất cả các nghiệm của phương trình x 32x 6 0 là A. x 3. B. x 3. C. x 3 và x 3. D. x 2 . Lời giải Chọn C x 32x 6 0 x 3 0 hoặc 2x 6 0 x 3 hoặc x 3 Vậy tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là x 3 và x 3. 2. Điều kiện xác định của phương trình 2 3 1 2 4 3 x x x là A. x 4 . B. x 3. C. x 4 và x 3. D. x 4 và x 3. Lời giải Chọn C Điều kiện xác định của phương trình 2 3 1 2 4 3 x x x là 4 0 3 0 x x hay 4 3 x x 3. Nghiệm của phương trình 2 30 1 4 3 4 x x x x là A. x 2 . B. x 3. C. x 4 . D. x 2. Lời giải Chọn A Điều kiện xác định 3 0 4 0 x x hay 3 4 x x . 2 30 1 4 3 4 x x x x 2 3 3 4 30 4 3 3 4 3 4 x x x x x x x x x x => x 2 x 3 x 3 x 4 30 6 x 3 30 x 3 5 x 2TM Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 2 . 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5x y 3. B. 5x 0y 0 . C. 0x 4y 6 . D. 0x 0y 12 .
Lời giải Chọn D 0x 0y 12 không là phương tình bậc nhất hai ẩn vì a b 0 . 5. Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x y 2 A. vuông góc với trục tung. B. vuông góc với trục hoành. C. đi qua gốc toạ độ. D. đi qua điểm A1;1. Lời giải Chọn D Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x y 2 không vuông góc với trục tung và cũng không vuông góc với trục hoành. Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x y 2 không đi qua gốc tọa độ vì 3.0 0 0 2 . Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x y 2 đi qua điểm A1;1 vì 3.11 2 . Vậy đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x y 2 đi qua điểm A1;1. 6. Cặp số 2;3 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? A. 2 3 2 4 x y x y . B. 2 1 3 8 x y x y . C. 2 1 3 7 x y x y . D. 4 2 0 3 5 x y x y . Lời giải Chọn C Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình 2 2. 3 4 3 2. 2 3 7 4 Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình 2. 2 3 1 2 3. 3 7 8 Cặp số 2;3 là nghiệm của hệ phương trình 2. 2 3 1 2 3. 3 7 Cặp số 2;3 không là nghiệm của hệ phương trình 4. 2 2. 3 2 0 2 3. 3 7 5 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN 7. Giải các hệ phương trình:
a) 3 2 7 7 13 x y x y ; b) 4 2 8 3 5 x y x y ; c) 5 4 3 2 4 x y x y ; d) 3 3 10 2 1 3 3 3 x y x y . Lời giải a) 3 2 7 7 13 x y x y 37 13 2 7 7 13 y y x y 21 39 2 7 7 13 y y x y 23 46 7 13 y x y 2 7 13 y x y 1 2 x y Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1;2 . b) 4 2 8 3 5 x y x y 2 4 8 3 5 y x x y 2 4 8 3 4 2 5 y x x x 2 4 8 12 6 5 y x x x 4 1 2 4 x y x 1 4 1 x y Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1 ;1 4 . c) 5 4 3 2 4 x y x y 5 44 2 3 4 2 x x y x 5 16 8 3 4 2 x x y x 13 19 4 2 x y x 19 13 14 13 x y Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 19 14 ; 13 13 . d) Chia hai vế của phương trình thứ hai cho 3, ta được: 3 2 10 3 2 10 x y x y Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 0x 0 . Phương trình nghiệm đúng với mọi x . Ta có 3x 2y 10 suy ra 3 5 2 y x . Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau 3 5 2 x y x 8. Giải các phương trình: a) 5x 22x 7 0 ; b) 1 2 4 5 0 2 3 3 x x ;
c) 2 y 5y 2 y 5 0 ; d) 2 9x 1 3x 1 2x 7 Lời giải a) 5x 22x 7 0 5x 2 0 hoặc 2x 7 0 2 5 x hoặc 7 2 x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 5 x và 7 2 x . b) 1 2 4 5 0 2 3 3 x x 1 5 0 2 x hoặc 2 4 0 3 3 x 1 5 2 x hoặc 2 4 3 3 x x 10 hoặc x 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x –10 và x –2. c) 2 y 5y 2 y 5 0 y y 5 2 y 5 0 y 5 y 2 0 y 5 0 hoặc y 2 0 y 5 hoặc y 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y 5 và y –2. d) 2 9x 1 3x 1 2x 7 3x 13x 1 3x 12x 73x 13x 1 3x 12x 7 0 3x 13x 1 2x 7 0 3x 1 x 6 0 3x 1 0 hoặc x 6 0 1 3 x hoặc x 6 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 3 x và x 6 . 9. Giải các phương trình sau: a) 5 3 3 4 2 1 2 1 x x x x x ; b) 4 3 5 2x 3 x 2x 3 x ; c) 2 2 3 3 5 3 3 9 x x x x ; d) 2 1 1 8 1 1 1 x x x x x Lời giải a) Điều kiện xác định 2 1 x x . 5 3 3 4 2 1 2 1 x x x x x 1 .5 3 2 3 4 2 1 1 2 2 1 x x x x x x x x x