Tiêu đề CHƯƠNG 4. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.doc ✅

Xét 2bac  Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm  Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12;bb' xx aa    Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép: 12 b xx a   4.1.3. Định lý Vi-ét a. Định lý Vi-ét thuận Nếu 12;xx là hai nghiệm của phương trình 200axbxca thì: 12 12 b xx a c xx a         b. Định lý Vi-ét đảo Nếu biết ,uvSuvP thì u và v là hai nghiệm của phương trình: 2 0xSxP (điều kiện có nghiệm là 240SP ) c. Nhẩm nghiệm - Nếu 0abc thì phương trình 200axbxca có hai nghiệm 121;c xx a - Nếu 0abc thì phương trình 200axbxca có hai nghiệm: 121;c xx a d. Xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai 200axbxca (1) có 2 nghiệm phân biệt 12;xx Đặt 12 b Sxx a và 12.c Pxx a  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu 0P  Phương trình (1) có hai nghiệm dương 0 0 0 P S        Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 0 0 0 P S        Phương trình (1) có hai nghiệm âm 0 0 0 P S        Phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt 0 0 0 P S        Phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau 0 0S    

b)  2 28 114 xxx xxx    c) 422521610xxx d) 223210xxxx Giải a) Phương trình đã cho được viết lại thành: 223022302;2;3xxxxxxxx Vậy phương trình (1) có nghiệm 2;2;3xxx b) Với điều kiện 1;4xx thì phương trình đã cho tương đương với: 22248780xxxxxx Do 1780abc nên phương trình trên có nghiệm 11x (không thỏa mãn điều kiện) và 28x (thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho có nghiệm 8x c) Phương trình đã cho được viết lại thành: 4253260xx Đặt 20xtt thì (1) 253260tt Xét 234.5.26529023 Nên phương trình theo t có hai nghiệm phân biệt:  1 32313 2.55t  (thỏa mãn 0t );  2 323 2 2.5t  (loại). Với 1 13 5tt , ta có: 2131365 555xx Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: 1 65 5x và 2 65 5x d) Đặt 2xxt . Khi đó phương trình đã cho tương đương với 23210tt Do 3210abc Nên phương trình theo t có nghiệm: 12 1 1; 3tt  Xét 2211110txxxx (*) 2114.1.150 Suy ra 5 Nên (*) có hai nghiệm phân biệt 12 1515 ; 22xx   Xét 22 2 11 3310 33txxxx (**) 2 234.3.130 . Nên (**) vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm 12 1515 ; 22xx  Bài 4: a) Vẽ đồ thị của các hàm số 34yx và 2 2 x y trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính. Giải a) Tập xác định của cả hai hàm số là ℝ Bảng giá trị: