Tiêu đề ĐỀ 02 - ÔN TẬP GK2 - TOÁN 11 - KNTT (Soạn theo minh họa BGD 2025).Image.Marked.pdf ✅

KẾT NỐI TRI THỨC (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị của 1 3 27 bằng: A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Câu 2: Hàm số   1 y  x 1 3 có tập xác định là A. 1;. B. 1;. C. ; . D. ;1  1; . Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A. V  Bh . B. 1 3 V  Bh . C. 3 V Bh  . D. 1 2 3 V   B h. Câu 4: Cho a  0 thỏa mãn log a  7 . Giá trị của log100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14. D. 7 . Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số y  loga x0  a  1 có đồ thị là hình bên. A. a  2 . B. 1 2 a  . C. 1 2 a  . D. a  2 Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 5 3 27 x  x  là A. 0 . B. 8 . C. 2 . D. 2 . Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16. B. 12. C. 48 . D. 8 . Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: log2 2  x 1. A. 0;. B. 0;2. C. ;2. D. 0;2. Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P) . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? Mã đề thi: 02
A. Nếu b / /a thì b  (P). B. Nếu b  (P) thì b  a . C. Nếu b / /(P) thì b  a . D. Nếu b / /a thì b / /(P). Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi  là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan  7 . B. 0   60 . C. 0   45 . D. 2 cos 3   . Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 a 2 . B. 3 2 3 a . C. 3 2 4 a . D. 3 2 6 a . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình:   2 2 2 log x 1  6log x 1  2  0 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Điều kiện xác định của phương trình là x  1. b) Nếu đặt t  log2  x 1 thì phương trình đã cho trở thành 2 t  6t  2  0. c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương. d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 6 . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SA   ABC, AB  BC  a , SA  a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC ? a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB . b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC . c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng 3 2 d) Góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC bằng 0 45 . Câu 3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ , , x x x y  a y  b y  c a) Từ đồ thị, hàm số x y  a là hàm số nghịch biến. b) Hàm số x y  c là hàm số nghịch biến nên c  1. c) Hai hàm số x y  a và x y  b là hai hàm số đồng biến nên a  b .
d) Hai hàm số x y  a và x y  b là hai hàm số đồng biến và x y  c là hàm số nghịch biến nên ta suy ra được a  b 1  c . Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc với nhau, SB  a 3 , góc giữa SC và SAB là 45 và ASB  30 . a) Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng . b) Tam giác SBC vuông cân tại C . c) Hai đường thẳng AB và CB vuông góc với nhau. d) Nếu gọi thể tích khối chóp S.ABC là V thì tỷ số 3 a V bằng 3 8 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m2024;2024 để hàm số   7 2 y  x  2x  m 1 có tập xác định là  ? Câu 2: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình     2 3 2 3 log x 1 log 11 2x 0       . Câu 3: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức   0.2 t S t  S , trong đó S 0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có BC  a 2 các cạnh còn lại đều bằng a . Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC (đơn vị: độ) Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3 và đường chéo AC  3. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SCD và đáy bằng 45 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (đơn vị thể tích). -------------------------HẾT-------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị của 1 3 27 bằng A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Lời giải Ta có 3 3 1 27  27  3. Câu 2: Hàm số   1 y  x 1 3 có tập xác định là A. 1;. B. 1;. C. ; . D. ;1  1; . Lời giải Vì 1 3 là số không nguyên nên hàm số   1 y  x 1 3 xác định khi và chỉ khi x 1  0  x 1. Vậy hàm số   1 y  x 1 3 có tập xác định là 1;. Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A. V  Bh . B. 1 3 V  Bh . C. 3 V Bh  . D. 1 2 3 V   B h. Lời giải Ta có công thức 1 3 V  Bh . Câu 4: Cho a  0 thỏa mãn log a  7 . Giá trị của log100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14. D. 7 . Lời giải Ta có: log100a  log100  log a  2  log a  2  7  9 . Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số y  loga x0  a  1 có đồ thị là hình bên. A. a  2 . B. 1 2 a  . C. 1 2 a  . D. a  2 Lời giải