Title PHAN A. LY THUYET.docx ✅

1 PHẦN A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG a) Hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng ,xaxb Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ()fx liên tục, trục hoành và hai đường thẳng ,()xaxbab , được tính bằng công thức |()|. b a Sfxdx  Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3yx , trục hoành và hai đường thẳng 0,2xx . Giải Diện tích hình phẳng cần tính là 22 33 00 2 4 0   404. 4 Sxdxxdx x    Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sinyx , trục hoành và hai đường thẳng 0,2xx . Giải Diện tích hình phẳng cần tính là
2 22 00 2 0 2 0 |sin||sin||sin| sin(sin) coscos4. Sxdxxdxxdx xdxxdx xx            b) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng ,xaxb Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (),()fxgx liên tục trên đoạn [;]ab và hai đường thẳng ,xaxb , được tính bằng công thức |()()|. b a Sfxgxdx  Chú ý. Nếu hiệu ()()fxgx không đổi dấu trên đoạn [;]ab thì bb aa fxgxdxfxgxdx  Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol 224,yxyx và hai đường thẳng 1,1xx . Giải Diện tích hình phẳng cần tính là   11 222 11 1 1 23 11 442 220 424. 33 Sxxdxxdx xdxxx          Ví dụ 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số sin,cosyxyx và hai đường thẳng 0, 4xx  .
3 Giải Diện tích hình phẳng cần tính là 44 00 4 0 |sincos|(cossin) (sincos)21. Sxxdxxxdx xx     