Title C3 - 3 BIEN DOI DON GIAN VA RUT GON BIEU THUC CHUA CAN THUC BAC HAI.docx ✅

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Nếu a là một số và b là một số không âm thì 2abab . * Khi tính toán với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, ta thường khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức mà trong căn thức không còn mẫu). Ví dụ: a) 2232323232 b) 2257575757 c) 2xy (với 0,0xy ) 2 xyxyxy d) 32xy (với 0,0xy ) 22xyxxyx xyxxyx 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn + Nếu a và b là hia số không âm thì 2abab + Nếu a là số âm và b là số không âm thì 2abab . Ví dụ: a) 2 111 8882 224     b) 2353545 c) 1 x x (với 0x ) 21 xx x
d) 2 3y y (với 0y ) 222 33yy y 3. Trục căn thức ở mẫu + Với các biểu thức A , B và 0B , ta có AAB BB + Với các biểu thức A , B , C mà 0A , 2AB , ta có:  2    CAB C ABAB ;  2    CAB C ABAB + Với các biểu thức A , B , C mà 0A , 0B , 2AB , ta có:    CAB C ABAB ;    CAB C ABAB 4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu). B. Bài tập Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn I. Cách giải: Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có 2 bước: Bước 1: Chia các số trong căn thành các số chính phương 4, 9, 16, 25, 36,... Bước 2: Dùng công thức: Với 0B , ta có: 220 0      ABkhiA ABABAB ABkhiA II. Bài toán Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 45 b) 2400 c) 147 d) 1,25 e) 12 f) 327 g) 548 h) 45
Lời giải a) 459.535 b) 240040062006 c) 14749474 d) 1,250,2550,55 e) 2122323 f) 232733393 g) 2548543203 h) 2453535 . Bài 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 506 b) 1421 c) 3245 d) 12527 Lời giải a) 5061003103 b) 1421772376 c) 3245162951691043101210 d) 125272559325955351515 . Bài 3: Viết gọn các biểu thức sau a. 25.90 b. 96.125 c. 75.54 d. 245.35 Lời giải a) Ta có: 25.901510 b) Ta có: 96.12516.6.5.252030 c) Ta có: 75.54452 d) Ta có: 245.3549.5.5.7357 Bài 4: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) 18x b) 275xy c) 32605xy d) 2128xy e) 2150441xx f) 326128xxx Lời giải a) 189232xxx với 0x
b) 227525353xyxyxy với 0y   530 530      xyx xyx c) 32226051215115xyxyxxyx với 0x   1150 1150      xyxy xyxy d) 2212864282xyxyxy   82 82      xyxy yxxy e) 22150441256215216xxxx   1 5216 2 1 5126 2           xx xx f) 32326128222xxxxxx 22xx với 2x . Bài 5: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a. 2270xx b. 280;0xyxy c. 3250xx d. 4480;xyxyR Lời giải a) Ta có: 22273.333330xxxxx b) Ta có: 2282.222220;0xyyxyxyxxy c) Ta có: 32550xxxx d) Ta có: 422480;430xyxyRyxy Bài 6: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a. 32a với 0a b. 75a với 0a