Title Bài 10 Căn bậc ba và căn thức bậc ba.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. BÀI 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Căn bậc ba * Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn 3 x a  . Chú ý: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của só a được kí hiệu là 3 a . Trong kí hiệu 3 a , số 3 được gọi là chỉ só của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Nhận xét:   3 3 3 3 a a a   với mọi số thực a . 2. Căn thức bậc ba Căn thức bậc ba là biểu thức dạng 3 A trong đó A là một biểu thức đại số. B. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP I. Tính căn bậc ba Bài toán 1. Tính: a) 3 216 b) 3 512 c) 3 0,001 d) 3 1,331 e) 3 8 27  Hướng dẫn: 3 3 a a  với mọi số thực a . Lời giải a) Ta có: 3 3 3 216 6 6.   b) Ta có: 3 3 3      512 (8) 8. c) Ta có: 3 3 3      0,001 (0,1) 0,1 d) 3 3 3 1,331 (1,1) 1,1   e) 3 3 3 8 2 2 . 27 3 3            Bài toán 2. Sử dụng MTCT, tính căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). a) 3 2,1 b) 3 18 c) 3 0,35 d) 3 3, 25 e) 3 45 Lời giải a) Ta có: 3 2,1 1, 28;  b) Ta có: 3    18 2,62; c) Ta có: 3 0,35 0,70  d) Ta có: 3 3,25 1,48;  e) Ta có: 3 45 3,56  Bài toán 3. Tính: a) 3 3 3 1 8 27 ; 64    b)   3 3 3 1 2 27 5 216 . . 64  Lời giải a) Ta có: 3 3 3 1 1 5 8 27 2 ( 3) . 64 4 4         

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. a) Ta có: 3 3 2 3 3 x x x x x x          5 3 3 1 5 ( 1)     x x 5 1   2 6 x Tại x 3; ta có: 2.( 3) 6 6 6 0       b) Ta có: 3 2 3 3 3 x x x x x x        1 9 27 27 (1 3 )       x x x (1 3 ) 2 1 Tại x  2. Ta có:     2.2 1 3 Bài toán 8. Rút gọn biểu thức: a) 3 3 A     20 14 2 20 14 2; b) 3 3 B     7 5 2 7 5 2. Huớng dẫn: Lập phương hai vế. Xem nhận xét ở bài toán 6. Lời giải a) Đặt a b     20 14 2; 20 14 2 Ta có:   3 3 3 3 3 3 3 3 3 A a b A a b a b ab a b          3 .( ) Ở đó: a b       20 14 2 20 14 2 40    3 ab      3 20 14 2 20 14 2 8 2 Vậy 3 A A   40 6 . 3     A A6 40 0 2      ( 4)( 4 10) 0 A A A 2 2           A vì A A A 4 0 4 10 ( 2) 6 6 0 2       A vì A 4 ( 2) 6 6 0 vô nghiệm Cách khác:     3 3 3 3 A          2 2 2 2 2 2 2 2 4. b) Ta có: 3 3 3 3 B          (1 2) (1 2) (1 2) (1 2) 2. Nhận xét: Ta có thể làm như bài toán a) Ta có bài toán sau: 1. Chứng tỏ rằng: 3 3 20 14 2 20 14 2    là một nghiệm của phương trình 3 x x    6 40 0 2. Chứng tỏ rằng: 3 3 7 5 2 7 5 2    là một nghiệm của phương trình 3 x x    3 14 0 Bài toán tương tự: Chứng minh rằng: a) 3 3 2 5 2 5    là một số tự nhiên b) 3 3 5 2 7 5 2 7    là một số tự nhiên III. Giải phương trình Bài toán 9. Giải phương trình: a) 3 x   1 2 ; b) 3 3 5 7 12 5 1 x x     Hướng dẫn: Lập phương trình hai vế. Lời giải