Title Chương 9-Bài 3-Đa giác -LỜI GIẢI.doc ✅

Mỗi góc của bát giác đều bằng: 0 0(82).180 135 8 - = Bài 6. Tính số cạnh của một đa giác đều, biết mỗi góc của nó bằng 135 . Lời giải Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có 2.180 135n n   nên 21353 1804 n n   . Do đó 423nn . Vậy 8n . Bài 7. Cho tam giác đều ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , K , M theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh rằng DKFIEM là lục giác đều. Lời giải Xét HDC vuông tại D , DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DMHM . Ta lại có  130C nên  160H . Do đó HDM là tam giác đều. Tương tự các tam giác HME , HEI , HIF , HFK , HKD là các tam giác đều. Lục giác DKFIEM có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (bằng 120 ) nên là lục giác đều. Bài 8. a) Tính số đường chéo của đa giác n cạnh. b) Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh? Lời giải a) Từ mỗi đỉnh của hình n – giác lồi. kẻ được 1n đoạn thẳng đến các đỉnh còn lại, trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của đa giác, 3n đoạn thẳng là đường chéo. Đa giác có n đỉnh nên kẻ được 3nn đường chéo, trong đó mỗi đường chéo tính 2 lần. Vậy số đường chéo của hình n - giác lồi là 3 2 nn . b) Giải phương trình 3 2 nn n  . Ta được 5n