Title 30 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM - Phần 1 (Bản word có giải).doc ✅

Trang 1 30 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM - Phần 1 (Bản word có giải) TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn đồ thị hàm số 32020yxxm và trục hoành có điểm chung? A. vô số B. 2020 C. 4080 D. 2021 Câu 42 (VD): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1zi A. Hình tròn tâm 0;1,I bán kính 2.R B. Hình tròn tâm 0;1,I bán kính 1.R C. Hình tròn tâm 1;0,I bán kính 1.R D. Hình tròn tâm 0;1,I bán kính 1.R Câu 43 (VD): Cho khối lập phương .ABCDABCD có độ dài một cạnh là a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BB sao cho 2BMMB , K là trung điểm DD . Mặt phẳng CMK chia khối lập phương thành hai khối đa diện, tính theo a thể tích 1V của khối đa diện chứa đỉnh C . A. 3 1 7 12a V B. 3 1 95 216a V C. 3 1 25 72a V D. 3 1 181 432a V Câu 44 (TH): Phương trình mặt cầu tâm 6;3;21I và tiếp xúc với Oz là: A. 22263213xyz B. 22263219xyz C. 22263213xyz D. 22263219xyz Câu 45 (TH): Xét 2 52 0 cos.sin Ixxdx  , nếu sintx thì I bằng A. 1222 0 1. ttdt B. 12 0 1. tdt C. 122 0 21. tdt D. 1232 0 1. ttdt Câu 46 (TH): Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều. A. 720. B. 765. C. 810. D. 315. Câu 47 (TH): Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần độc lập nhau. Biết rằng xác suất sút trúng vào cầu môn của cầu thủ đó là 0,7. Xác suất sao cho cầu thủ đó sút một lần trượt và một lần trúng cầu môn là : A. 1. B. 0,42. C. 0,7. D. 0,21. Câu 48 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực 1,1ab thỏa mãn 91216 5 logloglog ba ab c ? A. 5 B. 2 C. 3 D. 4


Trang 4 A. 10 B. 15 C. 18 D. 20 Câu 68 (TH): Tổng số công nhân ở cả ba phân xưởng là: A. 15 B. 11 C. 36 D. 10 Câu 69 (TH): Năng suất lao động bình quân chung cho cả 3 phân xưởng (đơn vị: SP/người) là: A. 23,1 B. 22,524 C. 22,278 D. 24 Câu 70 (TH): Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên là: ……… (triệu đồng/sản phẩm) A. 18 B. 18,8 C. 19,3 D. 19,6 Đáp án 41. A 42. D 43. D 44. D 45. A 46. B 47. B 48. C 49. C 50. B 51. A 52. D 53. D 54. C 55. B 56. C 57. D 58. B 59. B 60. B 61. A 62. B 63. C 64. D 65. C 66. A 67. A 68. C 69. C 70. B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 41: Đáp án A Phương pháp giải: Đồ thị hàm số 32020yxxm và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 320200xxm 32020xxm có nghiệm. ⇔ Đường thẳng ym và đồ thị hàm số 32020yxx có điểm chung. Lập BBT rồi xác định số giá trị của m thỏa mãn bài toán. Giải chi tiết: Đồ thị hàm số 32020yxxm và trục hoành có điểm chung ⇔ phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 33202002020xxmxxm có nghiệm. ⇔ Đường thẳng ym và đồ thị hàm số 32020yxx có điểm chung. Xét hàm số 32020yxx ta có: 2320200yxx ⇒ Hàm số 32020yxx đồng biến trên .ℝ Ta có BBT: ⇒ Với mọi giá trị của m thì đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 32020yxx tại 1 điểm. Vậy có vô số giá trị của m thỏa mãn bài toán. Câu 42: Đáp án D Phương pháp giải: Gọi số phức ,ℝzxyixy Biến đổi biểu thức 1zi để tìm quỹ tích của số phức bài cho. Giải chi tiết: Gọi số phức ,ℝzxyixy Ta có: 1zi 2211111xyiixyixy ⇒ Quỹ tích của số phức z thỏa mãn bài cho là hình tròn tâm 0;1,I bán kính 1.R Câu 43: Đáp án D Phương pháp giải: - Xác định thiết diện của hình lập phương cắt bởi CMK . - Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.