Title PHAN B. BAI TAP TU LUAN - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1. TÍNH TÍCH PHÂN Câu 1. Cho ()Fx là một nguyên hàm của hàm 1 ()fx x trên khoảng (0;) và (1)1F . Tính ()Fe . Câu 2. Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a) 2 2 0 4xdx  b) 2 2 1 1 2xdx      . c) 3 0 (21)xdx  d) 4 2 0 16xdx  Câu 3. Cho hàm số ()fx có đạo hàm 1 (),0x fxx x   . Tính giá trị của (4)(1)ff . Câu 4. Cho 2 1 ()6,()gxdxGx    là một nguyên hàm của hàm số ()gx trên đoạn [1;2] và (1)8G . Tính (2)G . Câu 5. Cho 1 0 2()13fxdx  . Tính 1 0 ()fxdx  Câu 6. Cho 1 2 ()5fxdx    và 1 2 ()4gxdx    . Tính: a) 2 1 ()fxdx   b) 1 2 4()fxdx    ; c) 1 2 2()   3 gx dx    ; d) 1 2 fxgxdx    ; e) 1 2 fxgxdx    g) 1 2 35fxgxdx   
2 Câu 7. Cho 5 0 ()6fxdx  và 5 0 ()2gxdx  . Hãy tính: a) 5 0 23fxgxdx  b) 5 0 23fxgxdx  Câu 8. Cho các hàm số (),()fxgx liên tục trên đoạn [1; 3] và 23 12 13 (),() 22fxdxfxdx  , 3 1 ()1gxdx  . Tính: a) 3 1 2fxgxdx  b) 3 1 54fxdx  . Câu 9. Biết rằng đồ thị của hàm số ()yfx đi qua điểm (0;2) và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm (;())xfx có hệ số góc là 23x . Tìm (4)f . Câu 10. Cho hàm số ()fx liên tục trên ℝ và thoả mãn 45 00 ()2;()4fxdxftdt  . Tính 5 4 ()fxdx  . Câu 11. Cho hàm số ()fx liên tục trên đoạn [0;5] . Tính 5 0 ()fxdx  , biết rằng 353 011 ()4;()6;()3fxdxfxdxfxdx  . Câu 12. Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình bên. Biết rằng đạo hàm ()fx liên tục trên ℝ . Tính 1 1 ()fxdx   . Câu 13. Biết rằng đồ thị của hàm số ()yfx đi qua điểm (1;3) và tiếp tuyến của đồ thị này tại mỗi điểm (;())xfx có hệ số góc là 2341xx . Tìm (2)f . Câu 14. Tính:
3 a) 2222 11 441Axxdxxdx    b) 0133 10 66Bxxdxttdt    Câu 15. Tính: 1) 2 2 1 (23)xdx  2) 42 1 6xxdx  3) 2 2 1  xdx  4) 3 2 2 3 xdx  5) 1 0  tedt  6) 3 2 6 xdx  7) 1 0  tedt  8) 12 0 xxdx  9) 1 2 0 (12)xdx  10) 4 1 2x dx x   11) 1 6 0  xdx  12) 43 1  x dx x 13) 1 0 2 dx  14) 1 0 2   3 x dx  15) 1 4 0  xdx  16) 3 3 1 2 xdx  17) 9 1 (2)xxdx  18) 2 0 (32)(32)xxdx  19) 222 1 52ttdt  20) 12 1 (2)24xxxdx    21) 132 0 432xxdx  22) 4 1 1   2dx x 23) 3 2 1  xdx  24) 2 2 1 1   4dx x 25) 22 1 38xxdx    26) 12 1 (1)1xxxdx    Câu 16. Tính: 1) 2 0 sin xdx   2) 4 0 cos xdx   3) 2 2 4 1 sindx x    4) 4 2 0 1 cosdx x   5) 2 0 (sin2)xdx    6) 4 0 (3cos2)xdx    7) 4 0 (sincos)xxdx    8) 4 22 6 11 sincosdx xx       9) 2 0 (3cos2sin)xxdx    10) 4 22 6 11 cossindx xx       11) 3 6 (sincos)xxdx     12) 4 2 4 1 cosdx x      13) 0 (2cos1)xdx    14) 0 (1cot)sinxxdx    15) 4 2 0 tanxdx   16) 2 2 cos xdx     20) 3 22 4 13 cossindx xx      
4 17) 18) 19) 21) 34 2 0 2cos3 cos x dx x    22) 22 2 4 1sin 1cos x dx x     . 23) 2 0 (sincos)xxdx    24) 42 0 4 (sincos)(sincos)xxdxxxdx     Câu 17. Tính: 1) 2 5 0  xedx  2) 1 2 0 3xdx  3) 1 2 1 3xdx   4) 1 0  xedx  5) 1 0 2 xdx  6) 1 0 32xxedx  . 7) 1 0 32xxedx  8) 21 0 1 2 x x e dx e   9) 1 2 0  xedx  10) 0 3 1 1   2xdx   ; 11) 121 0 23xxdx  12) 11 0 2   3 x xdx   13) 3 2 1  xedx  14) 12 0 21xdx  ; 15) 12 0 1   1 x x e dx e   . 16) 0 21 1 5 xdx   17) 2 3 0 2 xdx  18) 12 0 32xxedx  19) 23 0 4xexdx  20) 1 0 81   21 x xdx  ; Câu 18. Tính: 1) 4 2 2 dx x 2) 2 1 2   3dx x 3) 2 2 1 12x dx x   4) 2 2 1 1  xdx x     5) 4 1 4   2 x dx x   6) 1 2   e dx x    7) 1 1   e dt t 8) 232 1 3564 2 xxx dx x   9) 2 1 32exxxx dx x   10) 22 1 (1)  x dx x   11) 1 0 41 21 x xdx  12) 2432 2 1 1  xxxx dx x   13) 2 1 1   x xe dx x   Câu 19. Tính 1) 1 1 ||xdx   2) 3 2 0 2xxdx  3) 2 0 |sin|xdx   4) 3 2 |2|xdx    5) 2 2 1 2xxdx    6) 1 1 1xedx    7) 3 0 |cossin|xxdx   