Title C6-B1-SAC XUAT CO DIEU KIEN- K12 - HS.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 ▶BÀI ❶. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Ⓐ. Tóm tắt kiến thức  1. Định nghĩa xác suất có điều kiện  Định nghĩa:  Cho hai biến cố A và B.  Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B.  Kí hiệu PAB . 2. Công thức tính xác suất có điều kiện  Định nghĩa:  Cho hai biến cố A và B trong đó 0PB khi đó    PAB PAB PB  Chú ý  Nếu 0PB thì .PABPBPAB  Nếu A và B là hai biến cố bất kì thì: ..PABPAPABPBPAB .  Cho A và B là hai biến cố với 0PB . Khi đó, ta có:    nAB PAB nB  Trong đó nAB là số các trường hợp thuận lợi của AB ; nB là số các trường hợp thuận lợi của B.  Nếu A và B là hai biến cố bất kì, với 0PB thì: 1PABPAB  Cho A và B là hai biến cố với 0101; PAPB .  Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: PAPABPAB và PBPBAPBA  Nếu A và B là hai biến cố bất kì, với 0PB thì: 1PABPAB            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3   KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Xác suất điều kiện:      PABnAB PAB PBnB  Công thức nhân xác suất: ..PABPAPABPBPAB  Chú ý 1: Cho hai biến cố độc lập A và B , với 0101; PAPB .  PAPABPAB  PBPBAPBA  Chú ý 2:  1PAPA  1PABPAB  PABPABPA  PABPABPB  Cách ghi PAB với PAB hoàn toàn như nhau.  Chú ý 3:  Những bài toán xảy ra xác suất điều kiện thường đi kèm với việc sử dụng quy tắc nhân xác suất, khi gặp bài toán này ta cần lưu ý đến sự độc lập của biến cố để vận dụng công thức đúng.         Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Tính xác suất có điều kiện không sử dụng công thức.  Phương pháp  Mô tả không gian mẫu  Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi đếm.  Cách 2: Sử dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm só phần tử của không gian mẫu và biến cố.  Chú ý:  1. abc chia hết cho 2 (hay là số chẵn) thì chữ số 02468;;;;c .  2. abc chia hết cho 5 thì chữ số 05;c .  3. abc chia hết cho 3 thì chữ số abc chia hết cho 3 .  4. abc chia hết cho 9 thì chữ số abc chia hết cho 9 .