Title Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 2-Ứng dụng thực tiễn-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 2 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  Nếu phương trình chuyển động của vật là sft thì 'vtft là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t .  Một vật chuyển động có phương trình sft thì đạo hàm cấp hai (nếu có) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có: atft .  Nếu hàm số Tft biểu thị nhiệt độ T theo thời gian t thì 0'ft biểu thị tốc độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại thời điểm 0t .  Cường độ tức thời của điện lượng QQt tại thời điểm 0t là : 00'ItQt . Câu 1. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 321352 3Stttt với 0t , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng? A. 0; . B. 03; . C. 4; . D. 3; . Lời giải Chọn D Ta có vận tốc của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp một của phương trình chuyển động tại thời điểm t . 3221'35265 3vtStttttt      Xét hàm 265vttt với 0t '26vtt 2603tt Bảng biến thiên: t 0 3  'vt  0 + vt 5  4 Từ bảng biến thiên ta có trong khoảng thời gian 3; thì vận tốc của vật tăng


Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Khi bơi ngược dòng vận tốc của cá là: 6v (km/h) Thời gian để cá vượt khoảng cách 300 km là 300 (6) 6tv v  Năng lượng tiêu hao của cá khi vượt khoảng cách 300km là: 3 3300 ()300 66 v Evcvc vv  2 2 9 ()600;()09 (6) v EvcvEvv v    do (v > 6) Bảng biến thiên: Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên nằm ở khoảng 69; thì năng lượng tiêu hao của cá giảm Câu 8. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là 23()45,0,1,2,...,25.ftttt Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm? A. 015; . B. 010; . C. 1525; . D. 1025; . Lời giải Chọn D. 2 ()903fttt ; ()906,()015fttftt Bảng biến thiên khoảng thời gian 1525; ngày thì tốc độ truyền bệnh giảm v 6 9  Ev  0 + Ev 9E t 0 15 25 ft  0  ft 675