Title Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 1-Tính đơn điệu và cực trị của hàm số-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BÀI 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Nhận biết tính đơn điệu của hàm số bằng dấu của đạo hàm Định lí 1: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên tập Kℝ , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.  Nếu '0, fxxK thì hàm số yfx đồng biến trên K .  Nếu 0,fxxK thì hàm số yfx nghịch biến trên K . Chú ý: Nếu hàm số yfx đồng biến trên tập K hoặc nghịch biến trên tập K thì hàm số yfx còn được gọi là đơn điệu trên tập Kℝ . Định lí 2: Cho hàm số yfx có đạo hàm trên tập Kℝ , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.  Nếu '0, fxxK và '0fx chỉ tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số yfx đồng biến trên K .  Nếu '0, fxxK và '0fx chỉ tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số yfx nghịch biến trên K . Nhận xét: Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số yfx , ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số yfx . Bước 2: Tính đạo hàm 'fx . Tìm các điểm 1,2,3,...,ixin tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm ix theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu ''()yfx . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. 2. Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số: a. Định nghĩa: Cho hàm số yfx liên tục trên tập Kℝ , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng và 01,xxKℝ .  0x được gọi là điểm cực đại của hàm số yfx nếu tồn tại một khoảng ();ab chứa điểm ox sao cho ();abKÌ và (),;\oofxfxxabx . Khi đó, ofx được gọi là giá trị cực đại của hàm số yfx , kí hiệu CDf .

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Để xét tính đồng biến, nghịch biến và điểm cực trị của hàm số yfx , ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số yfx . Bước 2: Tính đạo hàm 'fx . Tìm các điểm 1,2,3,...,ixin tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 3: Sắp xếp các điểm ix theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu ''()yfx . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số. Chú ý: DẠNG 1
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN HOẶC ĐỒ THỊ HÀM SỐ yfx PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0; . Câu 2. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1;4 . C. 0;1 . D. 1;0 Câu 3. Cho hàm số ()yfx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. ;0 C. 1; D. 0;1 Câu 4. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau :