Title 4. PP.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC-ĐỀ HS.docx ✅

BÀI 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số sinyx  Tập xác định: DR  Tập giác trị: [1;1] , tức là 1sin1 xxR  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (2;2) 22  kk , nghịch biến trên mỗi khoảng 3 (2;2) 22  kk .  Hàm số sinyx là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.  Hàm số sinyx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2T .  Đồ thị hàm số sinyx . x y 2 -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2 -3 -2- 32 O 1 2. Hàm số cosyx  Tập xác định: DR  Tập giác trị: [1;1] , tức là 1cos1 xxR  Hàm số cosyx nghịch biến trên mỗi khoảng (2;2)kk , đồng biến trên mỗi khoảng (2;2)kk .  Hàm số cosyx là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.  Hàm số cosyx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2T .  Đồ thị hàm số cosyx . Đồ thị hàm số cosyx bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sinyx theo véc tơ (;0) 2  → v . x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2 -3 -2- 32 1 O 3. Hàm số tanyx  Tập xác định : \, 2    ℝℤDkk  Tập giá trị: ℝ  Là hàm số lẻ  Là hàm số tuần hoàn với chu kì T  Hàm đồng biến trên mỗi khoảng ; 22     kk  Đồ thị nhận mỗi đường thẳng , 2  ℤxkk làm một đường tiệm cận.  Đồ thị
x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2-2-2  O 4. Hàm số cotyx  Tập xác định : \, ℝℤDkk  Tập giá trị: ℝ  Là hàm số lẻ  Là hàm số tuần hoàn với chu kì T  Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng ;kk  Đồ thị nhận mỗi đường thẳng , ℤxkk làm một đường tiệm cận.  Đồ thị x y -5 2 -3 2 - 2 5 2 3 2  2-2-2  O B.PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I. Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số Hàm số xyxycos;sin có tập xác định là ℝ . Hàm số tanyx có tập xác định là \, 2kk   ℝℤ . Hàm số cotyx có tập xác định là \,kkℝℤ . 1-PHƯƠNG PHÁP + Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa + Giải ra điều kiện + Suy ra tập xác định của hàm số Chú ý: + 0, 2cosxxkk ℤ + sin0; xxkkℤ