Content text HH9 C4 B11 TI SO LUONG GIAC CUA GOC NHON.docx
Tài liệu dạy thêm toán 9 sách mới. 0989707036 1 HH9 C4 B1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Kiến thức cần nhớ 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn . Xét ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng . Ta có: + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của , kiế hiệu sin + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là côsin của , kí hiệu là cos + Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc gọi là tang của , kiế hiệu tan + Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc gọi là côtang , kí hiệu cot . * Ta có: + c¹nh ®èi sin= c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ cos= c¹nhhuyÒn ; αc¹nh ®èi tan= c¹nh kÒ ; αc¹nhkÒ cot= c¹nh®èi + 1 cot tan + sin,cos,tan,cot gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn * sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất Ta có bảng các giá trị lượng giác đặc biệt: *) Chú ý: Cách tính chính xác cạnh đối và cạnh kề của góc cần viết tỉ số lượng giác Chẳng hạn: Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A . Xét ABC vuông tại A , có: sinAC B BC cosAB B BC tanAC B AB cotAB B AC sinAB C BC cosCAC BC tanCAB AC cotCAC AB CB A
Tài liệu dạy thêm toán 9 sách mới. 0989707036 2 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. * Cho và là hai góc phụ nhau, khi đó: sincos , sincos , tancot , cottan βα BA C 3. Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Để tìm góc khi biết cot , ta có thể tìm góc 90 vì tan90cot rồi suy ra . B. Các dạng toán Dạng 1: Sử dụng MTCT tính tỉ số lượng giác, tính góc Bài 1: Sử dụng MTCT tính các tỉ số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba. a) sin27 , cos3215' , tan5212' và cot3523' b) sin4054' , cos5215' , tan6936' và cot2518' Lời giải a) Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được: sin270,454 ; cos3215'0,846 ; tan5212'1,289 cot3523'1,408 Lưu ý: 1 cot3523 tan3523 b)
Tài liệu dạy thêm toán 9 sách mới. 0989707036 3 Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được sin4054'0,655 ; cos5215'0,612 ; tan6936'2,689 ; cot2518'2,116 Bài 2: Sử dụng MTCT, tìm các góc (làm tròn đến phút) biết: a) 1sin0,3214 , 2cos0,4321 , 3tan1,2742 và 4cot1,5384 b) 1sin0,3782 , 1cos0,6251 , 1tan2,154 và 1cot3,253 Lời giải a) Làm tròn đến phút ta được: 11845 ; 26424 ; 35152 ; 4311 b) Làm tròn đến phút ta được: 12313 ; 25119 ; 2656 ; 4175 . Bài 3: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) 26 b) 72 c) 8127 Lời giải a) sin260,44 , cos260,9 , tan260,49 và cot262,05 . b) sin720,95 , cos720,31 , tan723,08 và cot720,32 . c) sin81270,99 , cos81270,15 , tan81276,65 và cot81270,15 . Bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm góc nhọn trong mỗi trường hợp sau đây a) cos=0,6 b) 3 tan 4 Lời giải
Tài liệu dạy thêm toán 9 sách mới. 0989707036 4 a) Ta có: cos=0,6 . Từ đo tìm được 538 b) Ta có: 3 tan 4 . Từ đó tìm được 3652 . Bài 5: Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữu số thập phân thứ ba) a) sin4012 b) cos5254 c) tan6336 d) cot2518 Lời giải Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ta được: a) sin40120,645 b) cos52540,603 c) tan63362,014 d) cot25182,116 Bài 6: Dùng MTCT. Tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) sin0,2368x b) cos0,6224x c) tan1,236x d) cot2,154x Lời giải Làm tròn đến phút ta được: a) 1342x b) 5131x c) 512x d) 2454x