Content text 1.3 PP Các phép toán trên tập hợp-Giai GV.pdf
b) Tìm A B ? Lời giải a) Ta có A {-2;-1;0;1;2;3;4;5} 2 2 4 0 {-2;2}. 2 x x B x b) A B {2;2}. Vídu ̣4: Cho hai tập hợp 2 X x 2x 5 3 0 x và 2 Y x x x x 2 2 5 3 0 . a) Hãy liệt kê các phần tử của X Y, ? b) Tìm n X Y ( ) ? Lời giải a) Ta có 2x2 – 5x + 3 = 0 x = 1; x = 3/2. Vậy 3 1; . 2 X 2 2 5 3 0 1 3 2 2 2 x x x x x x nên Y 1 . Do đó X Y 1 . Vídu ̣5: Cho tập hợp A x x { là ước chung của 36 và 120} và B x x x 3 5 . . a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp AB, . b) Tìm A B ? Lời giải a) Ta có 2 2 3 36 2 .3 120 2 .3.5 . Do đó A 1;2;3;4;6;12 . 5 3 5 2 5 . 2 x x x x Mà x là các số tự nhiên nên B 0;1;2 . b)Do đó A B 1;2 . Vídu ̣6: Tìm X biết 2 3 X x x x x x ( 10 21)( ) 0 ? Lời giải Giải phương trình 2 2 3 3 3 10 21 0 7 ( 10 21)( ) 0 . 0 0 1 x x x x x x x x x x x x Mà x là các số nguyên nên X 1;0;1;3;7 Do đó X 0;1;3;7 . Vídu ̣7: Cho tập hợp 2 A x x x { 5 6 0 hoặc 2 3 10 8 0} x x 2 B x x x { 2 0 và 2 2 7 6 0} x x a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp AB, . b) Tìm tất cả các tập hợp X biết X A và X B
Lời giải a) Ta có 2 2 5 6 0 3 x x x x 2 2 3 10 8 0 4 3 x x x x 2 1 2 0 2 x x x x 2 3 2 7 6 0 2 2 x x x x Vậy 4 {2;3; }, B={2} 3 A b) Ta có X A và X B nên X A B 2 . Vậy các tập X cần tìm là , 2 . Ví du ̣8: Cho hai tập hợp A x x m { } và 2 1 { } 3 m A x x với m là số nguyên. Tìm m để A B . Lờ i giả i Ta có 2 1 2 1 3 2 4 2. 3 m A B m m m m Vídu ̣9: Cho hai tập hợp 2 3 , {0;2;4;6;8} 1 x A x B x . Tìm A B Lời giải Ta có: 2 3 2( 1) 5 5 2 . 1 1 1 x x x x x 1 5 4 2 3 5 1 5 6 { 6; 2;;0;;4} 1 1 1 1 0 1 1 2 x x x x x A x x x x x x Vậy A B {0;4}. II-TRẮC NGHIỆM CÓ LỜI GIẢI: Câu 1: Cho hai tập hợp A B 7;0;5;7 , 3;5;7;13 khi đó tập A B là A. 5;7 . B. 7; 3;0;5;7;13 . C. 7;0 . D. 13 . Lờ i giả i Choṇ A. Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Câu 2: Cho hai tập hợp 2 A x x x B x x 2 3 1 0 , 3 2 9 khi đó: A. A B 2;5;7 . B. A B 1 .
C. 1 0;1;2; . 2 A B D. A B 0;2 . Lờ i giả i Choṇ B. Cách 1: Giải phương trình 2 1 2 3 1 0 1 2 x x x x . mà x nên A 1 Giải bất phương trình 7 3 2 9 3 x x . mà x nên chọn B 0;1;2 Giải bất phương trình A B 1 . Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A B, thì đó là đáp án đúng. Câu 3: Cho hai tập hợp 2 3 A x x x x x B x x ( 10 21)( ) 0 , 3 2 1 4 khi đó tập X A B là: A. X . B. X 3;7 . C. X 1;0;1 . D. X 1;0;1;3;7. Lờ i giả i Choṇ C. Cách 1: Giải phương trình 2 3 3 10 21 0 7 0 0 1 x x x x x x x x . mà x nên A 1;0;1;3;7 Giải bất phương trình 3 3 2 1 4 2 2 x x . mà x nên chọn B 1;0;1 Giải bất phương trình A B 1;0;1 . Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A B, thì đó là đáp án đúng. Câu 4: Cho ba tập hợp A x x x 2 4 3 0 , B x x 3 2 4 , 5 4 C x x x 0 khi đó tập A B C là: A. 1;3 . B. 1;0;3 . C. 1;3 . D. 1. Lờ i giả i Choṇ D. Cách 1: Giải phương trình 2 1 4 3 0 3 x x x x mà x nên A 1;3 Giải bất phương trình 3 3 2 4 2 2 x x . mà x nên chọn B 1;0;1 Giải phương trình 5 4 0 0 1 x x x x mà x nên C 0;1 Giải bất phương trình A B C 1 .