Title ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 1_TOÁN 12_KNTT_LỜI GIẢI.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1 PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A - TRẮC NGHIỆM 1.30. Cho hàm số ()yfx có đạo hàm trên khoảng (;)ab . Phát biểu nào dưới đây là đúng? A. Nếu ()0fx với mọi x thuộc (;)ab thì hàm số ()yfx đồng biến trên (;)ab . B. Nếu ()0fx với mọi x thuộc (;)ab thì hàm số ()yfx đồng biến trên (;)ab . C. Hàm số ()yfx đồng biến trên (;)ab khi và chỉ khi ()0fx với mọi x thuộc (;)ab . D. Hàm số ()yfx đồng biến trên (;)ab khi và chỉ khi ()0fx với mọi x thuộc (;)ab . Lời giải Chọn B Cho hàm số ()yfx có đạo hàm trên khoảng (a; b). Nếu ()0fx với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số ()yfx đồng biến trên (a; b). 1.31. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? A. 32 39yxxx . B. 3 1yxx . C. 1 2 x y x    . D. 2 232yxx . Lời giải Chọn A Hàm số 3239yxxx có: 22236932163(1)60yxxxxxxℝ Do đó, hàm số 3239yxxx nghịch biến trên ℝ . 1.32. Hàm số nào dưới đây không có cực trị? A. ||yx . B. 4 yx . C. 3 yxx . D. 21 1 x y x    . Lời giải Chọn D Xét hàm số 21 1 x y x    22 2(1)(21)3 Có 0,1 (1)(1) xx yx xx    . Do đó hàm số 21 1 x y x    không có cực trị. 1.33. Giá trị cực tiểu của hàm số 2lnyxx là A. 1 e . B. 1 e . C. 1 2e . D. 1 2e . Lời giải
Chọn C Tập xác định là D(0;) . Có y2xlnxxx(2lnn1) . Có 1 y02ln10(xx e  do x0 ). Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là 1 2e . 1.34. Giá trị lớn nhất của hàm số 2(2)xyxe trên đoạn [1 ; 3] là A. 0 . B. 3e . C. 4e . D. e. Lời giải Chọn B Có 22(2)(2)(2)xxxyxexexxe . Có 0(2)00yxxx (loại) hoặc 2x (thỏa mãn). Có 3(1);(2)0;(3)yeyye . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3e khi x = 3 . 1.35. Cho hàm số ()yfx thoả mãn: 22lim()1;lim()1;lim()2 xxx fxfxfx   và lim()2 x fx  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng 2x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B. Đường thẳng 2y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. C. Đường thẳng 1y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. D. Đường thẳng 2x là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Lời giải Chọn B Vì lim()2,lim()2 xx fxfx  nên đường thẳng 2y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, vì 22 lim()1;lim()1 xx fxfx    nên đồ thị hàm số ()yfx không có tiệm cận đứng.
1.36. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 22 2 xx y x    là A. 2y . B. 1y . C. 2yx . D. yx . Lời giải Chọn D Ta có: 2 222 22 xx yx xx    Lại có: 22 lim()limlim0 22xxxyxxx xx     22 lim()limlim0 22xxxyxxx xx     Do đó, đường thẳng yx là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 22 2 xx y x    . 1.37. Cho hàm số ()yfx xác định trên \{{;3}ℝ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đường thẳng 1y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng 1y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng 3x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng 1x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Lời giải Chọn D Vì 11lim()1;lim()7 xx fxfx    nên đường thẳng 1x không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 1.38. Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:
A. 2 1 x y x    . B. 21 1 x y x    . C. 1 1 x y x    . D. 3 1 x y x    . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số trong hình 1.37 có tiệm cận ngang là 2y . Xét hàm số: 21 1 x y x    có: 1 2 21 limlim2 11 1xx xx x x       nên đồ thị hàm số 21 1 x y x    có tiệm cận ngang là 2y . Đường thẳng 2y không là tiệm cận ngang của các đồ thị hàm số 132 ;; 111 xxx yyy xxx    . 1.39. Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số: A. 1 1yx x  . B. 21 1 x y x    . C. 2 1 1 xx y x    . D. 2 1 1 xx y x    . Lời giải Chọn D +) Đồ thị ở Hình 1.38 có dạng 2 (0;0)axbxc yap pxq    và đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu nên loại đáp án B. +) Vì đồ thị hàm số đi qua (2;3) nên loại đáp án C. +) Vì đồ thị hàm số đi qua (0;1) nên loại đáp án A. +) Xét hàm số 2 11 11 xx yx xx    .