Title Toán 10_Ôn CKII_04 – 05_Đề 1_Giải.pdf ✅

Trang 1 PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm (03 điểm) » Câu 1. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2 x x   10 2 . B. 2 x x   10 2 . C. 2 x x   2 10 . D. 2    x x 10 2 .  Lời giải Chọn C Tam thức luôn dương với mọi giá trị của x phải có 0 0      a . Dễ thấy tam thức 2 x x   2 10 có hệ số a  1 0 và   0 . Hoặc  2 2 x x x x         2 10 1 9 0  . » Câu 2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 14 12 81 0 x y    là: A.   14 12  n ; . B.  12 14  n ; . C.  14 12  n ; . D.  12 14  n ; .  Lời giải Chọn C Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 14 12 81 0 x y    là  14 12  n ; » Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn       2 2 C x y :     1 2 36 . A. I R 1 2 6 ; ,    . B. I R   1 2 6 ; ,  . C. I R   1 2 36 ; ,  . D. I R 1 2 36 ; ,    .  Lời giải Chọn A Đường tròn       2 2 C x y :     1 2 36 có tâm I 1 2 ;   và bán kính R 6 . » Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , Elip   2 2 1 25 16 :   x y E có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu? A. 25. B. 10. C. 9. D. 16.  Lời giải Chọn B Từ phương trình   2 2 1 25 16 :   x y E  a 5 . Do đó E có độ dài trục lớn là 2 10 a  . » Câu 5. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là A. 1 6 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 5 36 .  Lời giải Chọn A Số phần tử của không gian mẫu: n    6 6 36 . Biến cố xuất hiện hai lần như nhau: A  1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;            Suy ra       6 1 36 6     n A P A n .

Trang 3 Ta có biến cố A  11 22 33 44 55 66 , , , , ,  . Suy ra n A   6 . » Câu 12. Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là A. 1 385 . B. 3 899 . C. 1 261 . D. 1 341 .  Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, ta có: 4 32   C . Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật". Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là 2 C16 . Xác suất biến cố A là   2 16 4 32 3 899   C P A C . B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm) » Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C:    2 2 x y     1 3 9 Khi đó: Mệnh đề Đúng Sai (a) Tâm của đường tròn Cthuộc đường thẳng d x y :    4 0 . (b) Tổng các giá trị của mđể điểm M m 1;  thuộc đường tròn Clà 6. (c) Đường thẳng     : x y 5 0 luôn cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt. (d) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A 4 3;  là 5.  Lời giải (a) Tâm của đường tròn Cthuộc đường thẳng d x y :    4 0 . Tâm đường tròn C là I 1 3; . Thay tọa độ điểm Ivào phương trình đường thẳng d ta có 1 3 4 0    . Vậy điểm I thuộc đường thẳng d. » Chọn ĐÚNG. (b) Tổng các giá trị của mđể điểm M m 1;  thuộc đường tròn Clà 6. Điểm M m 1;  thuộc đường tròn C khi và chỉ khi  2 3 3 6 3 9 3 3 0                  m m m m m Vậy tổng các giá trị của m là 0 6 6   » Chọn ĐÚNG. (c) Đường thẳng     : x y 5 0 luôn cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt. Tâm đường tròn C là I 1 3; .