Title Chương 7_Bài 3_ _Đề bài_Toán 11_CTST.docx ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số 323yxx . Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm 1;4M có hệ số góc bằng A. 3 . B. 9 . C. 9 . D. 72 . Câu 2: Hàm số 27yxx có đạo hàm tại 1x bằng A. 1 . B. 7 . C. 1 . D. 6 . Câu 3: Cho hai hàm số 3223fxxx và 235 2 x gxx . Bất phương trình fxgx có tập nghiệm là A. ;01; . B. 0;1 . C. 0;1 . D. ;01; . Câu 4: Hàm số 3 2    x y x có đạo hàm lả A. 2 1 2 y x   . B. 2 5 2 y x   . C. 2 1 2 y x    . D. 2 5 2 y x    . Câu 5: Hàm số 1 1 y x có đạo hàm cấp hai tại 1x là A. 11 2y . B. 11 4y . C. 14y . D. 11 4y . B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 6: Cho hàm số 223fxxx có đồ thị C và điểm 1;6MC . Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm M . Câu 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 4323731yxxx ; b) 32yxx ; c) 41 21    x y x . Câu 8: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 231xyxxe ; b) 2 2logyxx . Câu 9: Tính đạo hàm của cảc hảm số sau: a) tan1xye ; b) sin3yx ; c) cot12xy . Câu 10: Tính đạo hàm cấp hai cúa các hàm số sau:
a) 32423yxxx ; b) 2xyxe . Câu 11: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức 24,9stt , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính: a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc 2t ; b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất. Câu 12: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức 3241sttt , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi 1t . Câu 13: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức 2500 9 t Pt t  , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm 12t . Câu 14: Hàm số 41Sr r có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong mạch máu có bán kính r (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của S theo r khi 0,8r . Câu 15: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức 20,11,298,6Tttt trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm 1,5t . (Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/ Trigonometry-basics/Trigonometry- basics.faq.question. 1111985.html) Câu 16: Hàm số 6000Rv v có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà tim của người đó có thể đẩy đi được 6000 ml máu trên mỗi phút và  mvl máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là 80v .
PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng? A. Nếu hàm số yfx không liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số yfx có đạo hàm tại 0x thì nó không liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số yfx có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số yfx liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. Câu 2: Cho f là hàm số liên tục tại 0x . Đạo hàm của f tại 0x là: A. fx B. 0fxhfx h  . C. 0 0 lim h fxhfx h  (nếu tồn tại giới hạn). D. 00 0 lim h fxhfxh h  ( nếu tồn tại giới hạn). Câu 3: Cho hàm số yfx có đạo hàm tại 0x là 0fx . Mệnh đề nào sau đây sai? A.  0 0 0 0 lim xx fxfx fx xx    . B. 00 0 0 lim x fxxfx fx x    . C. 00 0 0 lim h fxhfx fx h   . D.  0 00 0 0 lim xx fxxfx fx xx    . Câu 4: Cho hàm số  34 khi 0 4 1 khi 0 4 x x fx x        . Tính 0f . A. 10 4f . B. 10 16f . C. 10 32f . D. Không tồn tại. Câu 5: Cho hàm số fx xác định trên ℝ \ 2 bởi  32 2 43 khi 1 32 0 khi 1 xxx x fxxx x       . Tính 1.f
A. 31 2f . B. 11f . C. 10f . D. không tồn tại. Câu 6: Cho hàm số    2 2 -1 khi 0 - khi < 0 xx fx xx Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không liên tục tại 0x . B. Hàm số có đạo hàm tại 2x . C. Hàm số liên tục tại 2x . D. Hàm số có đạo hàm tại 0x . Câu 7: Cho hàm số     2 22 khi 0 1 khi 0 mxxx fx nx . Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho fx có đạo hàm tại điểm 0x . A. Không tồn tại m, n. B. 2,mn . C. 2,nm . D. 2mn . Câu 8: Cho hàm số  2 khi 1 2 khi > 1 x x fx axb       . Tìm tất cả các giá trị của các tham số ,ab sao cho fx có đạo hàm tại điểm 1x . A. 1 1, 2ab . B. 11 , 22ab . C. 11 , 22ab . D. 1 1, 2ab . Câu 9: Cho 2018210092019fxxxx . Giá trị của  0 11 lim x fxf x   bằng A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019. Câu 10: Cho hàm số  12....2019 x fx xxx  . Giá trị của 0f là A. 1 2019! . B. 1 2019! . C. 2019! . D. 2019! . Câu 11: Cho 123...fxxxxxxn với *nℕ . Tính 0f . A. 00f . B. 0fn . C. 0!fn . D.  1 0 2 nn f . Câu 12: Cho hàm số 2fxx . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 20f . B. fx nhận giá trị không âm. C. fx liên tục tại 2x . D. fx có đạo hàm tại 2x . Câu 13: Cho hàm số yfx có đạo hàm thỏa mãn 62f Tính giá trị của biểu thức  6 6 lim 6x fxf x   .